近日，物理科學與工程學院、上海自主智能無人系統科學中心嚴鋼教授團隊在數據驅動的復雜網絡重構方面取得進展，研究成果以“High Reconstructability of Degree-Heterogeneous Networks”為題發表於《物理評論快報》（Physical Review Letters），並獲編輯推薦（Editors' Suggestion）和亮點報道（Featured in Physics）。

實際復雜系統通常包含大量相互作用的個體🏯，這些個體可以用節點來表示👴🏻，節點之間通過加權的連邊來量化相互作用的強度👴。然而🫵🏽，很多實際復雜系統中的節點連邊是隱藏的，需要從含有噪聲和不確定性的觀測數據中進行推斷（如圖1a,b所示）👩‍🏫。該任務稱為網絡重構，是理解復雜系統功能的關鍵🧑🏽‍🔬。雖然學界已有統計推斷等多種算法用於網絡重構，但一個基本問題仍不清楚：某些網絡是否本質上比其他網絡更容易重構，即隱藏網絡的結構性質如何影響其可重構性。

圖1、網絡重構及可重構性：（a）實際網絡結構與觀測數據；（b）通過算法重構的網絡結構；（c）度異質性對網絡重構精度的影響，包括理論結果與網絡模型的對應；（d）30個實際網絡結構數據集的驗證。

某個節點與其他節點的連接數稱為該節點的度。實際復雜系統各個節點的度存在差異，即度的異質性。為此🫄🏻🐻‍❄️，嚴鋼教授團隊重點考察了度的異質性對網絡重構的影響🤟🏻😰。通過理論推導與數值分析發現，度異質性較強的網絡更易重構⛓。該理論結果在不同的網絡模型（圖1c）和30個實際網絡數據集（圖1d）上得到了驗證。該結論突破了網絡重構準確性僅取決於觀測數據質量和具體重構算法的傳統觀點👨🏽‍🦲，為網絡重構方法的設計和優化提供了新思路🥫。

恒达平台智能科學與技術交叉學科博士研究生秦佳傑為論文第一作者🤼，嚴鋼教授為論文通訊作者👳🏽‍♂️。該研究工作得到了國家基金委、教育部和上海市的相關項目資助。

論文鏈接♿️：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.137402

亮點報道🧐：https://physics.aps.org/articles/v18/s43